[COURS TERM] acte 1

MATHEMATIQUES TRANSCENDANTALES

LES NOMBRES BRANLEURS

1.L'ensemble B:

     L'ensemble B regroupe tous les ensembles de nombres à ce jour, y compris les nombres complexes.

L'ensemble R des nombres réels peut être représenté par une ligne continue et l'ensemble C des nombres complexes peut être représenté par le plan complexe dans lequel "passe" la droite R.

L'ensemble B peut être représenté par l'espace branleur tridimensionnel dans lequel "passe" le plan C.

2.Définition d'un nombre branleur:

     Un branleur w est noté: 

w = a + ib + Bc

où:

-B est le nombre branleur pur tel que B = 0 et B3 = ±1

-Re(w) = a; c'est la partie réelle de w

(« car un branleur possède quand même une partie réelle, il faut le rappeler » [Ninjni Novgorod])

-Im(w) = b; c'est la partie imaginaire de w

-Bra(w) = c; c'est la partie branlante de w

3.Coordonnées branlaires :

Un branleur w est repéré dans l’espace branleur par son module noté  I w I = r =V a²+b²+c², et par ses deux arguments: Ø dans le plan complexe et ß dans le plan branleur perpendiculaire.

Un branleur w est donc noté:  w ( r, Ø , ß )

 4.Règles opératoires dans B:

Toutes les opérations réalisables dans R et C sont réalisables dans B avec les propriétés

fondamentales suivantes impliquées par le théorème de Novgorod-Dniepropetrovsk ou théorème fondamental de l'effort inutile:

-B3 = ±1

-Toutes les applications de C et de ses sous-ensembles font 0 dans B

-Toute fraction a/b dans B avec a et b réels vaut 1 dans R

ATTENTION: Si toutes les applications mathématiques réalisées dans C et ses sous-ensembles (R, Q, …) sont nulles dans B, les nouveaux outils mathématiques introduits par B que l’on verra dans les chapitres suivants permettent l’apparition d’applications mathématiques non-nulles (« je crois qu’il est bon, mon cher Boris, de rappeler que l’ensemble B n’est pas qu’un énorme 0 » [Simbirsk Dniepropetrovsk]).

5.Suites dans B :

 Dans B toutes les suites sont constantes telles que:

u₀ = 0 et u_n+1 = 0

La raisonnement par récurrence est ici appelé raisonnement par branlance et ne sert absolument à rien. Il existe également les raisonnements par enculance ou par danlcurence, cas particuliers de la branlance, respectivement imaginés par les professeurs Mamadou Benjnevgalliensdze et Antonov Lavariev, tout aussi inutiles que la branlance.

6.Equations branlantielles:

 Dans B les équations différentielles sont appelées équations branlantielles, toutes les constantes y sont nulles et toutes les variables y sont des constantes.

Toutes les fonctions, sans exception,  peuvent être écrites dans B sous la forme d’équations branlantielles telles que :

b(x) = b(x)

Ici la fonction b s’exprime en fonction de sa dérivée zéro, soit en fonction d’elle-même.

La solution est dès lors évidente :

b(0) = b(0) = 0